平均数（二）

武宁路小学  　邓俊   姚冬俊

一、单元名称：平均数（二）
二、单元课时数：2课时
三、单元教学目标：
·知识和能力：
1、能理解份数对平均数产生影响。
2、知道较复杂的平均数应用题的结构特征。
3、掌握较复杂的平均数应用题的数量关系和解题方法。
·过程和方法：
　　认识“权数”对平均数的影响。以此为目标，期望在学生认识 “权数”对平均数产生影响的基础上，帮助学生逐步建立起有关平均数的统计思想，以形成对平均数概念和数量关系的认识和理解，为正确计算平均数的统计量打下基础。
·情感、态度和价值观：
1、初步建立求平均数的简单统计思想。
2、通过揭示问题的本质让学生获得认识，使数学教学成为揭示数学真谛的教学。
重点：正确地求较复杂平均数应用题的方法。
难点：理解份数对平均数的影响。
四、课时安排：

五、目标测试题：
　一、填空：
1、小明期终考试三门学科的平均成绩是92分，其中数学和英语成绩分别是98分和94分，他的语文成绩是（   ）。
2、小明在家学习英语单词，前4天平均每天学习50个，后4天平均每天学习48个，他平均每天学习英语单词多少个？算式：__________________
　二、选择：
１、五年级（１）班有26位女生，平均身高1.38米，24位男生，平均身高1.40米，该班同学的平均身高在（　　）范围。
（A）1.38米以下　   （B）1.38米－1.39米　   （C）1.39米－1.40米    （D）1.40米以上
2、青年采茶队分两个小组采茶叶，第一小组21人，平均每人一天采茶叶7.5千克，第二小组18人，一共采茶叶162.3千克。
   根据下列问题，选择正确的算式：
①平均每组一天采茶叶多少千克？（    ）
②平均每人一天采茶叶多少千克？（    ）
（A）（7.5+162.3）÷2           （B）（7.5×21+162.3）÷2
（C）（7.5+162.3）÷(21+18)     （D）（7.5×21+162.3）÷(21+18)
3、一列火车以每小时65千米的速度从甲站开往乙站，3.8小时到达，返回时用了4.2小时，求火车往返甲、乙两站的平均速度。正确的饿列式是（  ）
（A）65÷（3.8+4.2）          （B）65×3.8÷（3.8+4.2）
（C）65×3.8×2÷（3.8+4.2）  （D）（65×4.2）÷(3.8+4.2)
　三、应用题
1、某机械研究所用一辆大型卡车运进两堆原料。第一堆78吨，第二堆是第一堆的1.2倍。已知这辆汽车第一天运了9次，第二天又运了12次才运完，问：平均每次运多少吨？（得数保留一位小数）
2、打谷场上有三堆稻谷。第一堆重1255千克，第二堆重1245千克，第三堆重1310千克。现要把三堆稻谷调整到一样重，应怎样变动？
3、某食品厂4月份生产饼干400.6吨，5月份生产饼干500吨，如果要使第二季度平均月产量达到480吨，6月份至少要生产饼干多少吨？
4、 小芳期中考试语文得82分，数学比英语多得5分，那么英语得多少分才使三科平均成绩达到89分？
5、某糖果店用每千克3.2元的上等糖果10千克，每千克2.1元的中等糖果4千克和每千克1.4元的普通糖果12千克，混合成什锦糖每千克应是多少元？

六、课时计划
教学内容：较复杂平均数应用题
教学目标：1、能理解份数对平均数产生的影响。
          　　　2、逐步建立求平均数的简单统计思想。
         　　　 3、会正确解答较复杂的平均数问题。
          　　　4、会用求平均数的方法解决简单的实际问题。
教学重点：正确的求较复杂平均数应用题的方法。
教学难点：理解份数对平均数的影响。
教学过程：
一、导入
　　师：同学们，四年级时我们已经学了一些有关平均数的应用题，今天，我们继续研究平均数的问题。
有这样一个问题：白鸽小队男生平均身高为142厘米，女生平均身高为140厘米。这个小队同学的平均身高是多少厘米？
　　师：知道的请举手。（141厘米）怎么想的?(142+140)÷2
　　师：有没有不同意见。（人数不知道，不能确定）你认为人数影响了平均数了。那么平均身高大致在怎样一个范围内，你们能不能确定。当男生多时，平均数可能在什么范围内？（142~141厘米之间）那么，女生多时呢？（140~141厘米之间）什么情况下，这个小队的平均身高会是141厘米。（男生、女生人数一样多时）这个想法是否正确呢？怎么办？（举个例子）
二、举例验证

白鸽小队同学的平均身高是多少厘米？

反馈：（142×8+140×2）÷（8+2）=141.6（厘米）

师：男生6人、女生4人呢？（142×6+140×4）÷（6+4）=141.2（厘米）
师：男生3人、女生7人呢？

反馈：（142×3+140×7）÷（3+7）=140.6（厘米）
师：男生2人、女生8人呢？

反馈：（142×2+140×8）÷（2+8）=140.4（厘米）

师：如果白鸽小队的男生和女生同样多呢？你们自己设想一个人数算算看。
反馈：（142×5+140×5）÷（5+5）=141（厘米）
（142×4+140×4）÷（4+4）=141（厘米）
（142×2+140×2）÷（2+2）=141（厘米）
师：结果都是141厘米吗？
师：经过大家的验证，我们可以肯定男生、女生人数一样多时，这个小队的平均身高就是141厘米。
师：人数不等时又会出现什么结果呢？当男生人数多时，平均身高在141~142厘米之间。女生人数多时，平均身高在140~141厘米之间。
　　小结：通过刚才的猜想和验证，我们发现，份数对平均数是有影响的。我们还发现，平均数总是接近于份数比较多的那个部分平均数。当份数一样时，平均数就是两个部分平均数的中间数。

三、知识巩固
1、师：请大家看书p131例1、例2
师：（721×2+703）÷（45+41+44）=16.5
721×2什么意思？（721×2+703）又是什么意思？（45+41+44）表示什么？
（0.9×7+0.96×3）÷（7+3）=0.918
0.9×7什么意思？0.96×3什么意思？（0.9×7+0.96×3）又是什么意思？（7+3）表示什么？
师：那么，这两个例题在求总数时有什么不同？为什么？（例题一不乘份数，因为已经告诉了我们部分的总数，例题二要乘份数，因为它没有直接告诉我们部 分的总数。）
　小结：对，我们知道，份数对平均数是有影响的。因此，我们在解题时，要格外关注份数，但是也要注意，并不是每道题都需要用每份数乘以份数。
2、练习：先估计平均数在什么范围内，再计算。
（1）某班男生25人，平均体重40千克；女生15人，平均体重36千克。这个班同学的平均体重是多少千克？
（38-40之间，算式是：（40×25+36×15）÷（25+15）=38.5（千克））
（2）小明在家学习英语单词，前4天，平均每天学习50个；后4天，平均每天学习68个，他平均每天学习英语单词多少个？
（59个），算式是：（50×4+68×4）÷（4+4）=59（个）或（50＋68）÷2）
小结：在解题时我们可以运用我们今天学的知识，先判断平均数的范围，再计算，这样可以帮助我们提高计算的正确率。
3、我们再来做几道练习。
（1）自行车厂前8天共生产自行车4300辆，后10天平均每天生产560辆。平均每天生产多少辆？
（2）某厂一个班组加工同一种零件，他们的日产量是：其中有2人每人做32个，有3人每人做33个，有7人每人做34个，有1人每天做41个。那么这个班组平均每个工人日产零件多少个？

四、实际运用
　　商店里，平均每斤巧克力30元，平均每斤水果糖20元，商店把这两种糖混合后得到平均价格分别为22元，24元，25元，27元的四种什锦糖，你选择买哪种糖？你是怎么考虑的？

五、课堂总结
师：今天我们继续研究了平均数应用题，我们知道了份数会影响平均数，还知道了平均数总是接近于份数比较多的那个部分平均数。而且还知道了这些知识对我们的生活和学习都是有帮助的。

六、独立练习
　1、织布车间第一小组有44台织布机，每天共织布4852米；第二小组有56台织布机，每天共织布6452米，这个车间平均每台织布机每天织布多少米？
　2、某炼钢厂前3天平均每天炼钢0.16万吨，后4天平均每天炼钢0.195万吨。这一星期平均每天炼钢多少万吨？
　3、一个工程队修筑公路，前4天每天修路12.5米，后5天共筑路58米。平均每天筑路多少米？
 

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